ソフトウェア開発技術者平成15年春期 午前問2

問2

整数Aを整数Bで割った余り rem(A,B)が次の通り定義されているとき,適切な式はどれか。

〔rem(A,B)の定義〕
 rem(A,B)は,除数Bと同じ符号を持つ整数又は0であり,その絶対値は,Bの絶対値よりも小さい。ある整数Nを選ぶことによって,
   A=B×N+rem(A,B)
が成立する。
  • rem(11,5)=2
  • rem(11,-5)=-1
  • rem(12,-5)=-3
  • rem(-11,5)=1
  • [出題歴]
  • 応用情報技術者 H23特別 問1

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

〔rem(A,B)の定義〕により、Nが整数のときに、式「A=B×N+rem(A、B)」が成立することになっているので、各選択の式を解いて検証していきます。
  • 11=5N+2
    9=5N
    N=9/5
  • 11=-5N-1
    12=-5N
    N=-12/5
  • 12=-5N-3
    15=-5N
    N=-3 …Nが整数
  • -11=5N+1
    -12=5N
    N=-12/5
式を解いた結果、Nが整数となる「ウ」が適切な式ということになります。
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