応用情報技術者平成28年秋期 午前問76

問76

今年度のA社の販売実績と費用(固定費,変動費)を表に示す。来年度,固定費が5%増加し,販売単価が5%低下すると予測されるとき,今年度と同じ営業利益を確保するためには,最低何台を販売する必要があるか。
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  • 2,575
  • 2,750
  • 2,778
  • 2,862
  • [出題歴]
  • 応用情報技術者 R6春期 問76
  • 応用情報技術者 H25秋期 問76
  • 応用情報技術者 H27春期 問77

分類

ストラテジ系 » 企業活動 » 会計・財務

正解

解説

営業利益は「売上高-変動費-固定費」で計算できるので、この式に今年度の数値を当てはめると、今年度の営業利益は、

 2,500×200-2,500×100-150,000
=500,000-250,000-150,000
=100,000(千円)

来年度は固定費が5%上昇し「150,000千円×(1+0.05)=157,500千円」に、販売単価が5%低下し「200千円×(1-0.05)=190千円」になるという予測なので、販売台数をNとして関係式を作り、今年度と同じ営業利益を得るために必要な販売台数を求めます。

 100,000=190×N-100×N-157,500
 100,000=90N-157,500
 90N=257,500
 N=2,861.11…
(小数点以下を切り上げて)2,862(台)

方程式の解より、最低限必要な販売台数は「2,862台」であるとわかります。
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