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令和4年秋期 午前問3について [4247]

 boyonboyonさん(No.1) 
AP シルバーマイスター
https://www.ap-siken.com/kakomon/04_aki/q3.html

一問一答でこちらの問題が出てきました。

下記のように計算する方が、かなりいると思うので、別解として提案します。

良品を続けて3個選ぶ確率は、
1個目→90/100
2個目→89/99
3個目→88/98
なので、掛け合わせると、
分子:90*89*88
分母:100*99*98
になります。

分子と分母を分解すると
分子:9*10*89*8*11
分母:10*10*9*11*98

分子と分母両方にある9,10,11で約分して
分子:89*8
分母:10*98
さらに分解して
分子:89*2*2*2
分母:2*5*49*2
2,2が両方にあるので

分子:89*2=178
分母:5*49=245

かなり計算が楽になります。
2023.05.22 19:00
Howitzerさん(No.2) 
オリジナルの解説の方ですが、
「3×2×1」を取り消し線で消して約分していますが、
取り消す行が、1行ずれていると思います。
掛け算の右側の分子を取り消さないといけないのに、
その上の割り算の割る数の分母を取り消しています。
2023.05.23 01:01
管理人(No.3) 
解説の改善提案ありがとうございます。解説の最後に、ご投稿いただいた約分の過程を記載させていただきました。

>「3×2×1」を取り消し線で消して約分していますが、
>取り消す行が、1行ずれていると思います。
こちらの誤植もあわせて訂正させていただきました。
2023.05.23 19:30
 boyonboyonさん(No.4) 
AP シルバーマイスター
早速のご対応ありがとうございます。
2023.05.23 23:07

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