応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

平成17年春期問33について質問です。

解答を読んで、処理時間が（1-R）+ R/Aで求まることは分かりました。
そこから性能比の話に移ったときに性能比は処理時間の逆数だと記載があったのですが、なぜ逆数が性能比となるのでしょうか。

ソフトウェア開発 平成17年 春期 午前 問33
https://www.ap-siken.com/kakomon/17_haru/q33.html

上記リンク先の次の解説文で、

> 性能比(A)が2倍になれば処理時間が1/2に、
> 3倍になれば1/3というように処理時間と性能比は逆数の関係にある

具体例を挙げて説明できているように思うのですけれど、
どのあたりが釈然としないのか補足してもらうことはできますか。

ちなみに。

> 「数には単位がある」「計算式に意味がある、とは、単位が合っているということ」
https://www.ap-siken.com/bbs/5891.html の No.5

と発言した立場からすると、

> 処理時間と性能比は逆数の関係にある
というのは間違っています。

解説文に書かれた
> 以下、改善前の全体の処理時間を1として考えます。
という前提のもとで「処理時間は1/2となる」と言えるのであり、1/2という数の単位は時・分・秒ではないので。

つまり、1/2の単位は、処理時間ではなく、処理時間の比です。

改善後の処理時間
―――――――― ＝ 処理時間の比
改善前の処理時間

そしてその逆数を、

改善前の処理時間
―――――――― ＝性能の比
改善後の処理時間

と呼ぶということです。

ご回答いただきありがとうございます。

性能が2倍よくなれば処理時間は1/2になるというのは感覚的に理解できたのですが、「性能比」というのがそもそも何であるのかがよく分かりませんでした。

問題を解いたときの思考回路としては、

元の性能を「1」としたときに性能が2倍になったということは「元の性能：改善後の性能」で性能比「1:2」
それを分数に表すと1/2になる

今回は性能は「A]になったので、
1:A→1/A
これを改善した部分であるRにかけてあげると「R/A」になる
1-Rの部分については性能は「1」のままなので、(1-R)×1で1-R

これを足すと「(1-R) + R/A」となり、それが処理時間になる

とここまでは分かったのですが、結局性能比というのが何を言いたいものなのかが分からず困っていました。
私の今の感覚だと、性能比は最初計算に使用した「1:A」なのです。

とはいえ、これはあくまで一部分の性能比であり、全体の性能比には当てはまらないことは分かります。ここから全体の性能比と求めようとして詰まった次第です。

解説を読み、処理時間の逆数が性能比であると記載がされていても、「それはなぜ？」となってしまいました。

伝わりましたでしょうか。分かりづらくて申し訳ありません。
これについては、処理時間の比の逆数が性能の比になるのだと覚えてしまった方がいいのでしょうか。

> これを足すと「(1-R) + R/A」となり、それが【改善後の全体の】処理時間になると
> ここまでは分かった

> 私の今の感覚だと、性能比は最初計算に使用した「1:A」なのです。
> これはあくまで一部分の性能比であり、全体の性能比には当てはまらないことは分かります。

ということは、次のことは分かっていらっしゃるように思えるのですけれど。

 手法を適用する機能部分 適用しない機能部分
＋―――――――――――＋―――――――――＋
｜    Ｒ／Ａ    ｜  （１－Ｒ）  ｜改善後の処理時間
＋―――――――――――＋―――――――――＋
｜     Ｒ     ｜  （１－Ｒ）  ｜改善前の処理時間 ＝ R+(1-R) ＝ 1
＋―――――――――――＋―――――――――＋

であるなら、

改善後の全体の処理時間
――――――――――― ＝ 全体の処理時間の比
改善前の全体の処理時間

は、次の式になりますし、

Ｒ／Ａ ＋（１－Ｒ）
―――――――――
    １    

これを逆数にした、

改善前の全体の処理時間
――――――――――― ＝ 全体の性能の比
改善後の全体の処理時間

は、次の式【選択肢 イ】になります。

    １    
―――――――――
Ｒ／Ａ ＋（１－Ｒ）

> 処理時間の比の逆数が性能の比になるのだと覚えてしまった方がいいのでしょうか。

それは私が判断することではないです。ご自身が納得できる方法でどうぞ。

> 性能が2倍よくなれば処理時間は1/2になるというのは感覚的に理解できた

という文を読んで、そういう考え方をするんだなあ、と私は感じました。

私は、性能などという抽象概念は、感覚的には理解できないです。
それに対して、処理時間は分かります。計測できますから。

B君がある仕事をしたら2時間かかったが、A君が同じ仕事をしたら1時間でできた。
この事実を目にして
「B君の処理時間を基準にする（1 と置く）と、A君の処理時間は 1/2 だった」
とはすぐ言える。

でもそこから一歩進めて、その事実を
「A君の性能は B君の性能の 2倍だ」
と表現するのは、私にとっては感覚的な理解ではなく、用語の定義です。

ですから私は「処理時間が1/2になることを性能が2倍と呼ぶ」と因果を逆に捉えています。

改善前の処理時間をRを用いて表すとR+（1-R）=1になる

言われてみたら当然のことなのにこの考えが抜けていました。
教えていただきありがとうございます。

性能と処理時間の考え方についてもとても参考になりました。
確かに性能という言葉は曖昧で、性能が上がったからと言って必ずしも処理時間が短くなるわけでもないので、処理時間が1/2→性能が2倍と呼ぶの方がしっくりきます。

当初の私は性能上がったって言うならまあ処理時間短くなってておかしくないよなというふんわり理解でしたので。

最後まで丁寧に教えていただき本当にありがとうございました！