オリジナル模擬試験1 問24

問24

M/M/1の待ち行列モデルを用いて,二つのネットワークを接続するゲートウェイの1方向のデータ転送を考える。1秒間にゲートウェイ内で転送処理できるパケット数が150,ゲートウェイに到着するパケット数が120とすると,各パケットのゲートウェイ内平均待ち時間(処理時間を含まない)は,およそ何ミリ秒か。

分類

テクノロジ系 » システム構成要素 » システムの評価指標

正解

解説

待ち行列モデルで平均待ち時間などを計算する場合には、まず平均サービス時間及び利用率を求めます。

この問題の場合、平均サービス時間はパケット一つがゲートウェイで転送処理を受ける時間なので、
 平均サービス時間=1/150秒

利用率は、
 ゲートウェイの処理能力=150/分
 到着するパケット数=120/分
なので120/150=0.8になります。

問題文中に公式は提示されていませんが、待ち行列モデルで平均待ち時間を求める公式は以下のようになっています。

 平均待ち時間={利用率/(1−利用率)}×平均サービス時間

各値に実値を代入して計算すると、
 {0.8/(1−0.8)} ×1/150
=0.8/0.2×1/150
=4×1/150
=4/150≒26.7

以上から、各パケットのゲートウェイ内平均待ち時間(処理時間を含まない)はおよそ「26.7ミリ秒」と計算されます。
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