オリジナル模擬試験1 問24

問24

M/M/1の待ち行列モデルを用いて,二つのネットワークを接続するゲートウェイの1方向のデータ転送を考える。1秒間にゲートウェイ内で転送処理できるパケット数が150,ゲートウェイに到着するパケット数が120とすると,各パケットのゲートウェイ内平均待ち時間(処理時間を含まない)は,およそ何ミリ秒か。
  • 8.3
  • 21.3
  • 26.7
  • 33.3

分類

テクノロジ系 » システム構成要素 » システムの評価指標

正解

解説

待ち行列モデルで平均待ち時間などを計算する場合には、まず平均サービス時間利用率を求めます。

この問題の場合、平均サービス時間はパケット1つがゲートウェイで転送処理を受ける時間である1/150秒。ゲートウェイの処理能力が150個/分、到着するパケット数が120個/分なので、利用率は「120/150=0.8」です。

問題文中に公式は提示されていませんが、待ち行列モデルで平均待ち時間を求める公式は以下のようになっています。

 平均待ち時間=(利用率/(1−利用率))×平均サービス時間

上記の式に各値を代入して計算すると、

 (0.8/(1−0.8))×1/150
=0.8/0.2×1/150
=4×1/150
=4/150≒26.7

以上より、各パケットのゲートウェイ内平均待ち時間(処理時間を含まない)は、およそ「26.7ミリ秒」とわかります。
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