応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

装置単体での稼働率をRとした場合、直列に接続されている部分の稼働率はR²、並列に接続されている部分の稼働率は1－(1－R)²となります。

設問の構成では、左側2台の装置が並列接続されており、その部分がさらに右側1台の装置と直列接続されているので、システム全体の稼働率αを求める式は、次のとおりです。

　α＝(1－(1－R)²)×R

関係性を明らかにするため、装置単体の稼働率が0.1、0.5、0.9のそれぞれの場合についてシステムの稼働率を求めます。

R = 0.1

(1－(1－0.1)²)×0.1 = (1－0.81)×0.1 = 0.19×0.1 = 0.019

R = 0.5

(1－(1－0.5)²)×0.5 = (1－0.25)×0.5 = 0.75×0.5 = 0.375

R = 0.9

(1－(1－0.9)²)×0.9 = (1－0.01)×0.9 = 0.99×0.9 = 0.891

計算結果より、全てのケースにおいて「システムの稼働率＜装置単体の稼働率」となることがわかります。

右側の装置が直列に接続され、左側の並列構成部分の稼働率が常に1未満であるため、システム全体の稼働率は装置単体の稼働率よりも低くなると考えることができます。

したがって「エ」のグラフが適切です。