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ソフトウェア開発技術者平成20年秋期 午前問16
問16
NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで,・は論理積,+は論理和,X はX の否定を表す。
- X・Y
- X+Y
- X・Y
- X+Y
- [出題歴]
- 応用情報技術者 R5春期 問21
- 応用情報技術者 H23特別 問24
- 応用情報技術者 H26春期 問20
- 基本情報技術者 H18春期 問16
- 基本情報技術者 H24秋期 問22
分類
テクノロジ系 » ハードウェア » ハードウェア
正解
イ
解説
NAND回路は、NAND(Not AND)の名称どおりAND回路の逆を出力する回路で、2つの入力がともに"1"のときだけ"0"を出力し、それ以外の入力では"1"を出力します。設問の回路に入力値XとYのすべての組合せ(X=0,Y=0・X=1,Y=0・X=0,Y=1・X=1, Y=1)を試すと、それぞれ以下の出力が得られます。上記結果の入力値XとYおよび出力値Zの関係を整理すると、次の真理値表が得られます。この真理値表より、設問の回路は2つの入力の論理和を得るOR回路と等価であることがわかるので、正解は「X+Y」です。
【別解】
回路図を論理式で表し、その論理式を変形することで答えを導く解く方法もあります。
Z=X・X・Y・Y
=X・X+Y・Y //ド・モルガンの法則を適用
=X・X+Y・Y //A=A
=X+Y //A・A=A
【別解】
回路図を論理式で表し、その論理式を変形することで答えを導く解く方法もあります。
Z=X・X・Y・Y
=X・X+Y・Y //ド・モルガンの法則を適用
=X・X+Y・Y //A=A
=X+Y //A・A=A