応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

NAND回路は、その名NAND(Not AND)の通りAND回路の逆を出力する回路で、2つの入力が共に「1」の時だけ「0」を出力し、それ以外の入力では「1」を出力します。入力値であるXとYに、0または1を代入した組合せのすべて(X=0, Y=0 | X=1, Y=0 | X=0, Y=1 | X=1, Y=1)を試すと、以下のようになります。このままではわかりにくいので入力値X, Y及び出力値Zを整理して表にすると、以下の真理値表が得られます。この表からこの回路は、論理和を求めるOR回路と同じ出力をすることがわかるので、正解は「X＋Y」になります。

また回路図を論理式で表し、その論理式を変形して解く方法もあります。

回路図より

Z＝X・X・Y・Y
　＝X・X＋Y・Y　//ド・モルガン則を適用
　＝X・X＋Y・Y　//A＝A
　＝X＋Y　//A・A＝A

以上のように正解である「X＋Y」を導くことができます。