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応用情報技術者令和元年秋期 午前問2

問2

全体集合S内に異なる部分集合AとBがあるとき，A∩Bに等しいものはどれか。ここで，A∪BはAとBの和集合，A∩BはAとBの積集合，AはSにおけるAの補集合，A－BはAからBを除いた差集合を表す。
  • A－B
  • (A∪B)－(A∩B)
  • (S－A)∪(S－B)
  • S－(A∩B)

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

ア

解説

それぞれの演算をベン図で表すと次のようになります。

[問題文 A∩B]
02.png/image-size:493×125
  • A－B
    02a.png/image-size:493×125
  • (A∪B)－(A∩B)
    02i.png/image-size:493×125
  • (S－A)∪(S－B)
    02u.png/image-size:493×125
  • S－(A∩B)
    02e.png/image-size:493×125
したがってA∩Bと結果が等しくなる演算は「A－B」となります。
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