ソフトウェア開発技術者平成16年春期 午前問4

問4

集合Sの部分集合AとBがあるとき,ABに等しいものはどれか。ここで,ABはそれぞれA,BのSに対する補集合,X-Yは集合Xと集合Yの差集合を表す。
  • (AB)-(A∩B)
  • (S-A)∪(S-B)
  • A-B
  • S-(A∩B)
  • [出題歴]
  • 応用情報技術者 R1秋期 問2
  • 応用情報技術者 R4春期 問2
  • 応用情報技術者 H24秋期 問1
  • ソフトウェア開発技術者 H18春期 問4
  • ソフトウェア開発技術者 H19秋期 問5

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

それぞれの演算をベン図で表すと次のようになります。

[問題文 AB]
04.png/image-size:493×125
  • (AB)-(A∩B)
    04a.png/image-size:493×125
  • (S-A)∪(S-B)
    04i.png/image-size:493×125
  • A-B
    04u.png/image-size:493×125
  • S-(A∩B)
    04e.png/image-size:493×125
したがってABと結果が等しくなる演算は「A-B」とわかります。
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