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応用情報技術者令和7年春期 午前問11
問11
E＝11－r＋rn
ここで，
n：プロセッサの台数(1≦n)
r：対象とする処理のうち，並列化が可能な部分の割合(0≦r≦1)
とし，並列化に伴うオーバーヘッドは考慮しないものとする。
- 3
- 4
- 5
- 6
分類
テクノロジ系 » システム構成要素 » システムの構成
正解
エ
解説
プログラムには並列処理が可能な部分とそうでない部分が混在しています。マルチプロセッサによる並列処理では、並列処理が可能な部分が多いほどプロセッサ数の増加による高速化が望めます。つまり、同じプロセッサ台数でも並列化可能な部分の割合（r）によって高速化率は変化ということです。
本問では、①90%が並列化可能なプログラム（r＝0.9）と、②30%が並列化可能なプログラム（r＝0.3）を想定し、①の高速化率が、②の3倍となるプロセッサ数を問うています。プロセッサ数nを求めるには、設問の式にそれぞれrを代入したものを方程式にすればよいです（r＝0.3のほうは3倍します）。
3×11－0.3＋0.3／n＝11－0.9＋0.9／n
3×10.7＋0.3／n＝10.1＋0.9／n
3×(0.1＋0.9／n)＝0.7＋0.3／n
0.3＋2.7／n＝0.7＋0.3／n
2.4／n＝0.4
2.4＝0.4n
6＝n
以上の計算結果より、プロセッサが6台のとき条件を満たすことがわかります。したがって正解は「エ」です。
本問では、①90%が並列化可能なプログラム（r＝0.9）と、②30%が並列化可能なプログラム（r＝0.3）を想定し、①の高速化率が、②の3倍となるプロセッサ数を問うています。プロセッサ数nを求めるには、設問の式にそれぞれrを代入したものを方程式にすればよいです（r＝0.3のほうは3倍します）。
3×11－0.3＋0.3／n＝11－0.9＋0.9／n
3×10.7＋0.3／n＝10.1＋0.9／n
3×(0.1＋0.9／n)＝0.7＋0.3／n
0.3＋2.7／n＝0.7＋0.3／n
2.4／n＝0.4
2.4＝0.4n
6＝n
以上の計算結果より、プロセッサが6台のとき条件を満たすことがわかります。したがって正解は「エ」です。