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不等式の向きはなぜこうなる?[1823]

意味が分からないさん(No.1)

H22年秋  午後問4の  システムアーキテクチャの設問2の解説を本で読んだのですが、
いったん解説などは置いておいて、

60÷n<18  という方程式が立つのですが、そこからなぜか

n > 60÷18  と不等式の向きが変わってしまっています。
不等式の向きってマイナスじゃないと変わらないんじゃないんでしたっけ?
解説お願いします。
(中学生です)

2019.12.01 22:19
助け人さん(No.2)

6÷n<3から、n>6÷3=2となります。
6÷n<3となるnの具体例を考えると、n=3があり、3>6÷3です。

分母から分子に変わるときに不等号が逆になることを中学生がいつ頃どのように教わるかは覚えていませんが、いつかは習うはずです。もっと簡単なことを言うと、3>2だけど、1/3<1/2です。x>aのとき、1/x<1/aです。

2019.12.01 23:35
さくらさん(No.3)

中学で習う方法で計算していくと、

60÷n<18
60<18n  両辺にnをかける
60÷18<n  両辺を18で割る
n>60÷18  左辺と右辺の位置を入れ替える→不等号が反対の向きになる

となります。間違っていたらすみません。

2019.12.01 23:51
たくさん(No.4)

計算方法は上のであってるけど、感覚から説明しても

nがでかければでかいほど60÷nが小さくなるんだから
一定の数より大きいnが解になる

ってことでn >(一定の数)
と考えるのが妥当だなってなる

2019.12.02 21:48
助け人さん(No.5)

この中学生は、聞きっぱなしで何も言って来ない。

本当に応用情報を受験する中学生か?もし、そんなレベルの中学生なら、こんな次元の質問はしないはずだが。単なる冷やかしではないか?

2019.12.02 22:28
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