離散数学 (全58問中2問目)

No.2

あるホテルは客室を1,000部屋もち,部屋番号は,数字4と9を使用しないで0001から順に数字4桁の番号としている。部屋番号が0330の部屋は,何番目の部屋か。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

数字4と9を使用しないということは、0〜3、5〜8の8種類の数字のみを使うということです。1つの桁に8種類の数字を使えるということは、1つの桁に0〜8を使う8進数と同じ考え方を適用できることになります。

つまり、部屋番号の数字を以下のように対応させて10進数に変換すれば、部屋番号の0001から数えて何番目の部屋なのかを素早く計算できます。
01.gif/image-size:271×69
対象の部屋番号は0330なので数字の置き換えは発生せず、そのまま8進数を10進数に変換する計算を行えば大丈夫です。

 82×3+8×3=192+24=216

したがって「ウ」が正解です。
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