プロセッサ (全52問中38問目)

No.38

1台のCPUの性能を1とするとき,そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能Pが,
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で表されるとする。ここで,a はオーバヘッドを表す定数である。例えば,a=0.1,n=4とすると,p≒3なので,4台のCPUからなるマルチプロセッサの性能は約3倍になる。この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり,nを幾ら大きくしてもある値以上には大きくならない。a=0.1の場合,その値は幾らか。
  • [この問題の出題歴]
  • ソフトウェア開発技術者 H15春期 問35

分類

テクノロジ系 » コンピュータ構成要素 » プロセッサ

正解

解説

P(性能向上比)とn(プロセッサ台数)の関係を表すために、aに0.1を代入して式を変形します。

 P=n/{1+(n−1)×0.1}
 P=n/(1+0.1n−0.1)
 P=n/(0.9+0.1n)
 P=10n/(9+n)

プロセッサの数が少ないときは分母の9が大きく影響しますが、プロセッサ台数が多くなると(例えば10,000個以上など)、定数9は無視できるほど影響が小さくなります。

つまりこのとき、P≒10n/n=10 となり、たとえ無限個のプロセッサを搭載しても10倍以上の性能にはならないことがわかります。したがって正解は「イ」です。
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