応用情報技術者令和2年秋期 午前問75

午前問75

図は,定量発注方式を運用する際の費用と発注量の関係を示したものである。図中の③を表しているものはどれか。ここで, 1回当たりの発注量をQ,1回当たりの発注費用をC,1単位当たりの年間保管費用をH,年間需要量をRとする。また,選択肢ア〜エのそれぞれの関係式は成り立っている。

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分類

ストラテジ系 » 企業活動 » OR・IE

正解

解説

  • 正しい。図を見ると、平均発注費用と平均年間保管費用が一致するとき、総費用が最も低くなっています。定量発注方式において総費用が最も安くなる発注量を「経済的発注量」といいます。
    平均発注費用と平均年間保管費用が一致するときの、1回当たりの発注量Qは次の式で表せます。
    \( \dfrac{R}{Q} \times C = \dfrac{Q}{2} \times H \)
    \( 2RC = Q^2 \times H \)
    \( \dfrac{2RC}{H} = Q^2 \)
    \( Q = \sqrt{\dfrac{2RC}{H}} \)
  • 総費用は、②平均発注費用と①平均年間保管費用の合計なので④の線が該当します。
  • 年間需要量Rを1回当たりの発注量Qで除した「R/Q」は年間発注回数を表します。これに1回当たりの発注費用Cを掛けたものが年間発注費用となります。1回当たりの発注量が多くなるほど年間発注回数は減っていくので、発注量の増加に伴って逓減している②の線が該当します。
  • 平均在庫数は1回当たりの発注数の半分「Q/2」になるので、これに1単位当たりの年間保管費用を掛けたものが平均年間保管費用となります。平均年間保管費用は、1回当たりの発注量に比例して増加するので①の線が該当します。
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