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応用情報技術者令和3年春期 午前問55
問55
プロジェクトメンバが16人のとき，1対1の総当たりでプロジェクトメンバ相互の顔合わせ会を行うためには，延べ何時間の顔合わせ会が必要か。ここで，顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間とする。
- 8
- 16
- 30
- 60
- [出題歴]
- 基本情報技術者 H28春期 問54
分類
マネジメント系 » プロジェクトマネジメント » プロジェクトのコミュニケーション
正解
エ
解説
組合せ数を求める公式を利用して答えを導きます。
16C2＝16×152×1＝120組
顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間のため、
120組×0.5時間＝60時間
よって、顔合わせ会に要する総時間は60時間が適切です。
また煩雑にはなりますが別の解法として、全ての組合せを列挙していく方法も考えられます。16人をそれぞれA、B、…、Pとすると、
15＋14＋13＋…＋2＋1＝120組
120組×0.5時間＝60時間
- n個の中から異なるr個を取り出す組合せの場合の数
- nCr＝n!(n−r)!r!
16C2＝16×152×1＝120組
顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間のため、
120組×0.5時間＝60時間
よって、顔合わせ会に要する総時間は60時間が適切です。
また煩雑にはなりますが別の解法として、全ての組合せを列挙していく方法も考えられます。16人をそれぞれA、B、…、Pとすると、
- AとB、AとC、…、AとP(15通り)
- BとC、BとD、…、BとP(14通り)
- CとD、CとE、…、CとP(13通り)
- (省略)
- NとO、NとP(2通り)
- OとP(1通り)
15＋14＋13＋…＋2＋1＝120組
120組×0.5時間＝60時間