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応用情報技術者令和4年春期 午前問4

問4

ハミング符号とは，データに冗長ビットを付加して，1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは，X1，X2，X3，X4の4ビットから成るデータに，3ビットの冗長ビットP3，P2，P1を付加したハミング符号 X1X2X3P3X4P2P1 を考える。付加ビットP1，P2，P3は，それぞれ
　　X1⊕X3⊕X4⊕P1＝0
　　X1⊕X2⊕X4⊕P2＝0
　　X1⊕X2⊕X3⊕P3＝0
となるように決める。ここで⊕は排他的論理和を表す。
　ハミング符号 1110011 には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
  • 0110011
  • 1010011
  • 1100011
  • 1110111
  • [出題歴]
  • 応用情報技術者 H25春期 問4
  • 応用情報技術者 H30春期 問3
  • ソフトウェア開発技術者 H18春期 問6
  • ソフトウェア開発技術者 H20春期 問7

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 通信に関する理論

正解

ア

解説

ハミング符号 1110011 をデータビットと冗長ビットに分けると次のようになります。
  • X1=1，X2=1，X3=1，X4=0，
  • P1=1，P2=1，P3=0
各ビットを問題中の3つの式に当てはめて、誤りを検証します。
  • 1⊕1⊕0⊕1＝1
  • 1⊕1⊕0⊕1＝1
  • 1⊕1⊕1⊕0＝1
存在する誤りが1ビットであり、すべての式の結果が0ではないということは、唯一すべての式に含まれているX1が誤りビットであると判断できます。

したがって、訂正前のハミング符号「1110011」のX1(1ビット目)を0に反転させた「0110011」が正解となります。
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