応用情報技術者平成22年春期 午前問4

問4

連立一次方程式
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から,xの項の係数,yの項の係数,及び定数項だけを取り出した表(行列)を作り,基本操作(1)~(3)のいずれかを順次施すことによって,解
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が得られた。表(行列)が次のように左から右に推移する場合,同じ種類の基本操作が施された箇所の組合せはどれか。

〔基本操作〕
  • ある行に0でない数を掛ける。
  • ある行と他の行を入れ替える。
  • ある行に他の行の定数倍を加える。
〔表(行列)の推移〕
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  • a と b
  • a と c
  • b と c
  • b と d

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

a~dの各段階の処理について、基本操作の(1)~(3)のどれに相当するかを考えます。
  1. 上の行の値は変わらずに、下の行の値が1つ前の行列の値からそれぞれ-4、-6、-8されています。下の行の値は、それぞれ元の値に上の行の値(2、3、4)の-2倍を加算することで得られるので、基本操作の(3)に当たります。
  2. 上下の行を入れ替えているので、基本操作の(2)に当たります。
  3. 上の行の値は変わらずに、下の行の値が1つ前の行列の値から左の列からそれぞれ-2、±0、+2されています。aと同じで、下の行の値は、それぞれ元の値に上の行の値(1、0、-1)の-2倍の値を加算することで得られるので、基本操作の(3)に当たります。
  4. 上の行の値は変わらずに、下の行の値がそれぞれ1/3になっているので、基本操作の(1)に当たります。
a~dの4つの処理中、2回行われている操作は(3)です。したがって正解は「イ」となります。
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