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待ち行列理論について[1641]

わからないさん(No.1)

待ち行列理論についてですが、

もし仮にμ <λの場合ってどうなるんですか?

そうなった場合  P > 1  となるので

平均待ち時間は  負の値になってしまいますが、そういうケースはそもそも
待ち行列理論としてなりたたないのでしょうか?

※例えば  μ > λ であるときに待ち行列理論が成り立つ等々


2019.06.08 11:59
助け人さん(No.2)

平均到着率をλ、平均サービス率をμとしたとき、利用率ρ=λ/μとなり、
平均待ち時間=ρ/(1−ρ)×1/μ
という公式は、M/M/1モデル、つまり窓口数が1のときの公式であり、ρ<1です。

ρが1以上になると、窓口数1ではサービスできなくなるので、M/M/s(sは2以上の窓口数)モデルで考えます。

2019.06.08 12:45
わからないさん(No.3)

ありがとうございます。

2019.06.08 13:17
さん(No.4)

pが1以上って要するに「(呼の)到着間隔≦平均サービス時間」になって
「待つ」以前にサービスが破綻起こしてる状態になるでしょうなぁ

2019.06.08 13:22
ぴっころさん(No.5)

pが1未満に収まっていても計算上「平均待ち時間」が、無限になってしまうことはあります。
ただそれは、無限に待ち続けるという意味ではなく、単に「予想がつかない」という意味だと思います。

2019.06.10 10:10
助け人さん(No.6)

ぴっころさん

pが1未満に収まっていても計算上「平均待ち時間」が、無限になってしまうことはあります。

とは、どのような場合ですか?後学のために教えてください。

2019.06.10 18:23
助け人さん(No.7)

no.5はガセだったのか。最近、投稿内容のレベルが下がった気がする。

2019.06.13 19:15

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