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桁あふれが生じるとは[1903]

ミントさん(No.1)

https://www.ap-siken.com/kakomon/19_haru/q1.html

の問題ですが、正については理解できましたが「負で絶対値の和が231より大きい」の部分が
今だピンと来ていません。

だれかお願いします。

2020.02.12 17:27
助け人さん(No.2)

話を易しくするために、3ビットで考えます。3ビットの2進数で表せる数は、0〜7(=2^3−1)の8(=2^3)通りです。
7(10)=111(2)
6(10)=110(2)
・・・
0(10)=000(2)

では、3ビットの2の補数表現で表せる数は、−4(=−2^2)〜3(=2^2−1)の8(=2^3)通りです。
3(10)=011(2)
2(10)=010(2)
1(10)=001(2)
0(10)=000(2)
−1(10)=111(2)
−2(10)=110(2)
−3(10)=101(2)
−4(10)=100(2)

ここで、3より大きい、つまり4以上の数を表そうとすると、3ビットでは足りません(あふれor桁あふれorオーバーフロー)。
同様に、−4より小さい、つまり−5以下の数を表そうとすると、3ビットでは足りません(これも、あふれor桁あふれorオーバーフロー)。

ただ、「あふれor桁あふれorオーバーフロー」をネットや書籍で調べると、正の数については説明がありますが、負の数についてはほとんど説明がないのは残念です。

2020.02.13 06:54

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