応用情報技術者 試験情報＆徹底解説

こんにちは。
平成27年春期 午前問15で、稼働率の計算方法などは理解できているのですが、
稼働率を計算するまえに図を見てもA案、B案の接続のされ方が理解できません。

(1)A案
解説には、「A案は、直列接続されたそれぞれの経路がさらに並列に接続されている」とあるのですが、なぜ「単純な並列接続」にはならないのでしょうか？
(2)B案
解説には、「並列接続されたそれぞれの経路がさらに直列に接続されている」あるのですが、
なぜ「単純な直列接続」としないのでしょうか？

解説していただけますでしょうか。

【N1～N上～N2】と【N1～N下～N2】それぞれを１本の線と思えば、
おっしゃるように”単純な並列”ですね。

あ、No.2はA案の話です。
ただ、単純な並列といってしまうと、
【N1】二二二二【N2】
これとA案が同じ扱いということになります。
A案は違いますね。
N1~N上が確率ρで正常稼働
N上~N2が確率ρで正常稼働
です。

横から失礼致します。

[A案]は以下のように考えました。
(N1)－(N上)の経路：R1
(N1)－(N下)の経路：R2
(N上)－(N2)の経路：R3
(N下)－(N2)の経路：R4

A案は
「R1とR3の直列接続」と
「R2とR4の直列接続」を
並列接続したシステムとなり、
N1からN2ヘ辿る経路の組合せは２パターンです。
(1)R1→R3
(2)R2→R4

[B案]は以下のように考えました。
(N1)－(N)の上の経路：R1
(N1)－(N)の下の経路：R2
(N)－(N2)の上の経路：R3
(N)－(N2)の下の経路：R4

B案は
「R1とR2の並列接続」と
「R3とR4の並列接続」を
直列接続したシステムとなり、
N1からN2へ辿る経路の組合せは４パターンです。
(1)R1→R3
(2)R1→R4
(3)R2→R3
(4)R2→R4

B案の方がA案より冗長性が高いので、
システム全体の稼働率はB案＞A案になります。

もう少し直感的な解法がありました。

[A案]に(N上)－(N下)の経路を追加した
[C案]を導入します。

[A案]は、[C案]の(N上)－(N下)の経路が故障し、
(N上)と(N下)が分断された状態と考えられますので、
システム全体の稼働率は[C案]＞[A案]となります。

[B案]は、[C案]の(N上)－(N下)の経路が常に正常で、
(N上)と(N下)が1つの(N)になった状態と考えられますので、
システム全体の稼働率は[B案]＞[C案]となります。

システム全体の稼働率は
[B案]＞[C案]＞[A案]となることから、
常に[B案]＞[A案]となります。

他区分で3つの案を比較する出題があり、
姉妹サイトに分かりやすい解説がありましたので、
紹介させて頂きます。

ネットワークスペシャリストドットコム
平成22年秋期 午前2 問23
→リンク張れませんでした(^^;)

稼働率の比較を計算せず、直感的に解く方法は
この掲示板でも過去に投稿があった気がします。
被っていたら申し訳ありません。

guestさん、おわ！さん
コメントありがとうございます。

>guestさん
解説とてもよくわかりました。
「ノードN」の存在を
意識した上で考えるということですね。
問題文で指している稼働率の対象は、
どこかという観点が抜けていました。
ありがとうございます！

>おわさん
２つも解説ありがとうございます。
C案を追加して考えることで、
さらにA案とB案の差が明確になりました。
こちらの考え方も直感的でわかりやすいですね！


不明点が解決しました。
ありがとうございました！